在2012年選秀大會上，格林以第35順位被選中。《圣何塞水星報》回顧了這一次的選秀。在首輪未被選中之后，格林一度想加盟活塞。而直到現在，格林還清晰記住前34個順位的球隊和選中的球員。
“狀元是鵜鶘隊的安東尼-戴維斯，
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第二順位是黃蜂選了麥基吉，然后是奇才選了比爾，
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第四順位是騎士的威特斯……第八順位是猛龍的特倫斯-羅斯……直到現在，格林還能夠把他前面被選中的34個球員倒背如流。
在2012年的選秀大會前，勇士隊試訓了格林，當時的總經理拉里-萊利對格林展現出來的智慧贊譽有加。“當格林在密歇根州大和俄亥俄州大的比賽中爆發，得到了12分9籃板的時候，
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我知道應該要選他，我們需要大心臟的球員。”
然而，勇士卻錯過了格林不止一次。當時勇士擁有第7、30和35順位的選秀權。第7順位他們選擇了哈里森-巴恩斯。當時格林被認為會在首輪末段被選中，但隨著勇士在第30順位選中了埃澤利，
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格林已經會比預期的順位更低。
在選秀的晚上，格林和大概100個朋友、家庭成員一起在自己家鄉的體育館等待慶祝的時刻。在一次又一次的失望之后，
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傷心的格林回到了自己的房間。“我告訴經紀人如果第35順位的勇士不選中我的話，我會告訴接下來三個球隊我要去海外打球，這樣活塞在第39順位就能選中我了。”
幸好的是，當時的總經理萊利在第35順位中毫不猶豫地選擇了格林。這也成就了現在的這支勇士。“我永遠也忘記不了那個晚上。”格林說，
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“我必須一直在等待，我在等待那些不如我的球員的后面被選中。現在，我證明了自己。”，
